Чи є «Гонка поступок» окремим випадком «дилеми в’язня»?
Предметом доповіді є аналіз припущення, чи є «Гонка поступок» різновидом дилеми в’язня. За допомоги теоретико-ігрової моделі, ми розглядаємо 3 цільові функції поведінки уряду: обсяг інвестицій, доходи бюджету і їх поєднання. Для кожної функції розраховано умови, за яких «Гонка поступок» є різновидом дилеми в’язня. Введено концепцію інвестиційно-податкової рівноваги як ситуації, в якій усі економіки є рівними для інвестора. Для інвестиційно-податкової рівноваги розраховано достатні умови, за яких «Гонка поступок» є окремим випадком дилеми в’язня.
Наукова, а також більш популярна економічна думка пов’язує факт «Гонки поступок» із безумовним погіршенням економічних, соціальних, екологічних та ін. стандартів. Втім, цей висновок значною мірою обумовлений тезою, що «Гонка поступок» є формою дилеми в’язня. Це можна пояснити таким чином. Якщо «Гонка поступок» є різновидом дилеми в’язня, досягнення рівноважної податкової конкуренції між двома або більше економіками призводить до погіршення їх економічних результатів. Як наслідок, уряди мають послабити соціальні, трудові стандарти і норми.
З іншого боку, висновок про те, що «Гонка поступок» не завжди дорівнює дилемі в’язня, тож рівновага між податками і конкуренцією може бути досягнута в оптимальній точці за Парето, ставить під сумнів потребу для урядів компенсувати брак доходів зменшенням витрат чи послабленням стандартів.
По-перше, це дозволяє розділити питання «Гонки поступок» і механізмів компенсації;
по-друге, це знімає суперечки, про які пишуть багато авторів, коли в умовах податкової конкуренції не відбувається зниження стандартів.
Прийняття цієї тези дозволяє проаналізувати «Гонку поступок» з допомогою мінімального інструментарію, висвітлюючи квінтесенцію економічної взаємодії між економіками.
На підтримку антитези свідчить те, що численні статистичні дослідження реальної економіки не виявляють вищезазначених наслідків податкової конкуренції, тому робиться висновок про відсутність «Гонки поступок». З іншого боку, якщо «Гонка поступок» не є різновидом дилеми в’язня, то відсутність погіршення стандартів під час податкової конкуренції не означає відсутність «Гонки поступок».
Спроба відповісти на питання, чи є «Гонка поступок» окремим випадком дилеми в’язня є предметом пропонованого дослідження. Перевірка здійснюється шляхом моделювання «Гонки поступок» із використанням такої теоретико-ігрової моделі.
Позначимо обсяг інвестицій у кожній з економік за звичайного податкового навантаження \(τ1\) і \(τ2\) як \(x1\) і \(x2\); а додаткове залучення інвестицій унаслідок зниження податкового тиску на величини \(Δτ1\) і \(Δτ2\) – як \(Δx_01^1\), \(Δx_01^2\) і \(Δx_10^1\),\(Δx_10^2\) і \(Δx_11^1\),\(Δx_11^2\) – у різних варіантах податкової політики сторін.
Нехай між N економіками наявна податкова конкуренція, причому актуальне податкове навантаження для кожної з економік є \(τi (i=1…, N)\). Дві чисті стратегії для кожного уряду є такими: «зменшувати податкову ставку на \(ΔτI»\) або «зберігати її на попередньому рівні». Можна описати взаємовідносини між 2 економіками у загальному вигляді у формі гри 2 осіб:
\[ G=(S_1;S_2;P); \tag{1}\]
\[ S_1={s_10;s_11 }={τ_1-Δτ_1;τ_1 }; \tag{2}\]
\[ S_2={s_20;s_21 }={τ_2-Δτ_2;τ_2 }; \tag{3}\]
\[ P=({p_00^1;p_00^2}{p_10^1;p_10^2}{p_01^1;p_01^2}{p_11^1;p_11^2}) \tag{4}\]
Для того, щоби наведена гра реалізовувала дилему в’язня необхідно, аби гра була симетричною, тобто виконувалися умови: \(p_00^1=p_00^2=p_00;p_11^1=p_11^2=p_00; _01^1=p_10^2=p_01;p_10^1=p_01^2=p_10;\)
рівновага за Нешем гри досягалася для взаємної стратегії, що означає справедливість нерівностей: .
Метою податкової конкуренції є залучення інвестицій внаслідок сприятливіших умов для інвесторів. З іншого боку, держава залучає інвестиції для збільшення власного добробуту, тобто, простіше кажучи, власних доходів, іншими словами, доходів бюджету.
Отже, цільовою функцією державного регулювання у разі податкової конкуренції може бути максимізація або обсягу залучених в економіку інвестицій, або надходжень до бюджету від діяльності інвесторів, або суми зазначених вище величин.
Введено концепцію інвестиційно-податкової рівноваги. Ми постулюємо, що податково-інвестиційна рівновага (стан байдужості) має місце у випадку, якщо для інвесторів усі N економік є рівноцінними з погляду продуктивності інвестицій, а саме прибуток після оподаткування в кожній із них для умовно однакових інвесторів є однаковим, тож інвестиції не «перетікають» з однієї економіки в іншу. Тобто,
\[ ∀i,j:1≤i,j≤N:(1-τ_i ) p_i=(1-τ_j ) p_j \tag{5}\]
τi – ставка податку на прибуток в i-й економіці, \(∀i:1≤i≤N:0≤τ_i≤1\)
Аналіз зазначених 3 цільових функцій показує, що стратегія «Гонки поступок» не завжди призводить до дилеми в’язня. Якщо цільовою функцією поведінки уряду є «обсяг інвестицій», дилема в’язнів не виникає взагалі. Для інших цільових функцій в умовах інвестиційно-податкової рівноваги достатні умови, за яких «Гонка поступок» є різновидом дилеми в’язня, є такими: цільова функція «доходи бюджету» –
\[ x_1/(Δx_01 )<τ_1/(Δτ_1 ); \tag{6}\]
\[ x_1/(Δx_10 )+1<τ_1/(Δτ_1 ); \tag{7}\]
\[ x_2/(Δx_10 )<τ_2/(Δτ_2 ); \tag{8}\]
\[ τ_2/(Δτ_2 )<1-x_2/(Δx_01 ) \tag{9}\]
цільова функція «сума обсягу інвестицій і доходів бюджету» –
\[ x_1/(Δx_01 )<(τ_1+1)/(Δτ_1 ); \tag{10}\]
\[ x_1/(Δx_10 )+1<(τ_1+1)/(Δτ_1 ); \tag{11}\]
\[ x_2/(Δx_10 )<(τ_2+1)/(Δτ_2 ); \tag{12}\]
\[ τ_2/(Δτ_2 )<1-(x_2+1)/(Δx_01 ), \tag{13}\]