Кумулятивні криві як моделі сировинних ринків
Моделлю певного ринку є кумулятивна крива собівартості. Кінцева частина графіку кумулятивної кривої собівартості, де знаходяться елементи з найгіршими економічними характеристиками (група підвищеного ризику), є суттєво нелінійною. Ранг позиції відповідного елементу кривої математично визначає значення собівартості за законом Ципфа-Парето, що дозволяє, знаючи ринкову ціну продукції, виявити зону рентабельного функціонування суб’єктів ринку.
Існує багато агентств, які періодично складають кумулятивні криві собівартості (Cumulative Cost Curve, CCC) компаній з видобутку вугілля, залізної руди, тонкого металевого листа та ін. ССС це модель ринку сировинних товарів. Рисунок 1 відображає ССС світового ринку коксівного вугілля.
Наведена як приклад кумулятивна крива собівартості стосується експортної діяльності 94 фірм, що у певний рік оперували на різних континентах та в різних країнах, були зайняті видобутком, збагаченням вугілля, транспортуванням вугільної продукції до портів, сплатою портових послуг, податків та роялті. Кожна точка на діаграмі відповідає певній фірмі.
На графіку зроблено відсічення собівартості, що відповідають 50% та 90% обсягів поставок ресурсу. Тут же вказана ціна, що склалася за довгостроковими контрактами (Long Term price, абревіатура – LT price).
Джерело: Cherevatskyi, D. Yu. (2020). Compositum mixtum of one-factor production function. Econ. promisl., 4 (92), рp.118-128. DOI: doi: http://doi.org/10.15407/econindustry2020.04.118
Витрати на межі 50% кумулятивних поставок – 103 дол./т; витрати на межі 90% кумулятивних поставок – 128 дол./т; ціна за довгостроковими контрактами – 135 дол./т. Формулу для визначення рентабельності можна надати у вигляді \(R_m=(P-C_m)/P\), де \(Rm\) – поточна рентабельність діяльності m-го учасника ринку; \(Cm\) – собівартість продукції m-го учасника ринку; \(P\) – ціна продукції, що склалася на ринку.
Рентабельність суб’єкту m, як видно з формули, є функцією ринкової ціни товару та собівартості ринкової пропозиції. Значення собівартості, у свою чергу, залежить від позиції компанії на кривій – за Законом Ципфа-Парето ранг стає ключовою характеристикою суб’єктів ринку.
За розрахунками рентабельність підприємств на межі 50% кумулятивних поставок при ціні, що є актуальною, складає 0,23; на межі 90% кумулятивних поставок – 0,05, учасник з рангом 87 має рентабельність близьку нулю, а учасник з рангом 94 – «мінус» 0,15. Починаючи з 88 місця на кумулятивній кривій собівартості, фірми-експортери працюють собі на збиток.
Отже збитковість є необхідною, але недостатньою умовою втрати підприємством стійкості. Треба ураховувати історію функціонування компанії – її кредитоспроможність, минулорічні накопичення прибутку, здатність та готовність власників і держави дотувати фірму.
Співвідношення доходів (цін, що склалися на ринках) і притаманних компаніям витрат (собівартості) отримання продукції визначають ступінь стійкості конкретних бізнес-суб’єктів. Ті, що знаходяться на початку кривої, мають більшу резилієнтність, ніж компанії на задніх позиціях.
Моделювання економічної стійкості суб’єктів ринків за допомогою кумулятивних кривих дає можливість застосовувати нетривіальні стратегії поведінки компаній. Доцільним може стати гетерархічний підхід (гетерархія – система з наявністю двох і більше незалежних центрів), за яким є сенс розподілити існуючі активи між двома суб’єктами виробничої і комерційної діяльності, щоб хоч один з них мав суттєво преференційну позицію на ССС-графіку.