ВИЗНАЧЕННЯ ВІРОГІДНОСТІ РЕАЛІЗАЦІЇ ПРОЕКТУ НА ОСНОВІ PERT-МЕТОДУ
Бортульов Є.С.,
Іванов Р.В.
к.ф.-м.н.
Дніпровський національний університет імені Олеся Гончара (Україна)
Презентація
Project Evaluation and Review Technique (PERT) - метод оцінки та аналізу проектів, який використовується в управлінні проектами. PERT призначений для дуже масштабних, одноразових, складних проектів. Метод враховую наявність невизначеності, даючи можливість розробити робочий графік проекту без точного знання деталей і необхідного часу для всіх його складових.
Для планування проектів потрібно розуміти обсяг робіт з оцінкою того скільки кожна задача може зайняти часу. Оскільки частіше за всього виконавці переоцінюють свої можливості або навпаки, намагаються закласти ризики та свої часові резерви. Тобто просто кажучи не можуть об’єктивно оцінити реальні затрати часу на виконання задач. Для того щоб отримати і розрахувати найбільш коректну оцінку і в той же час врахувати можливі ризики у PERT методі застосовується оцінка за трьома точками:
- оптимістична;
- песимістична;
- найбільш вірогідна.
Виходячи з отриманих даних розраховуються середні значення з урахуванням вагових коефіцієнтів за формулою:
\[Y=\frac{t_0+4t_m+t_p}{6}\]
де \(t_0\) - мінімальна можлива тривалість виконання завдання в припущенні, що все відбувається найкращим або найбільш вдалим чином;
\(t_m\) - тривалість виконання завдання в припущенні, що все відбувається так, як буває найчастіше;
\(t_р\) - тривалість виконання завдання в припущенні, що все відбувається найгіршим чином.
За допомогою розрахованих значень можна визначити вірогідність виконання проекту у визначений термін на основі функції нормального розподілу. Як значення до якого буде розраховуватись функція нормального розподілу будуть прийматись наші очкування щодо терміну виконання робот по проекту. Він може співпадати з сумою розрахованих показників чи відрізнятись. Математичне очікування (середнє значення) для розрахунків буде взято як сума розрахованих за PERT методом оцінок:
\[\sum_{i=1}^{n} \frac{t_0+4t_m+t_p}{6},\]
а середнє квадратичне відхилення терміну виконання задач розрахуємо за формулою:
\[\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(\frac{t_{pi}-t_{oi}}{6})^2)},\]
де n – кількість існуючих задач.
За допомогою вищезгаданих розрахунків можна отримати приблизний але досить показовий результат за яким можна визначити вірогідність реалізації проекту в очікуваний термін з урахуванням ризиків, що можуть виникнути при реалізації задач та робіт даного проекту.
PERT метод є досить актуальною технікою оцінки, не дивлячись на те що буда винайдено досить давно. А дані отримані на основі цього методу можуть використовуватись як для планування проектів, так і для їх аналізу.