АСПЕКТИ ПРАКТИЧНОГО ЗАСТОСУВАННЯ УЗАГАЛЬНЕНОЇ МАРКЕТИНГОВОЇ КІБЕРНЕТИЧНОЇ МОДЕЛІ

Острянин С.О.
аспірант
serhii.ostrianyn@gmail.com
ДНУ ім. О. Гончара (Україна)

Презентація

На сьогоднішній день існує велика кількість математичних моделей рекламної діяльності, проте їх спільною рисою є те, що всі вони описують певні конкретні ефекти рекламного впливу. Відтак залишається відритою задача інтеграції цих моделей в тому випадку, якщо підприємство провадить розвинену маркетингову діяльність, що використовує набір різних рекламних інструментів, різні ефекти. Практичну реалізацію запропонованої моделі було розглянуто на прикладі однієї точки взаємодії, до якої застосовувався ефект спадної віддачі від рекламної експансії [1]. Для доведення здатності запропонованої узагальненої моделі описати та аналізувати діяльність маркетингових кампаній, що використовують різні рекламні ефекти та інструменти, побудуємо математичну модель рекламної кампанії, що використовує пов’язані між собою рекламні інструменти засновані на різних практично важливих ефектах впливу. Нехай система є закритою, оскільки в горизонті планування типових рекламних кампаній, що тривають до одного року, демографічні дані та, відповідно, загальна кількість споживачів на ринку є незмінною. Ця загальна кількість може бути розбита на декілька груп – за етапами прийняття рішення про покупку і в даній роботі було виділено п’ять таких груп. Під дією різних факторів з плином часу споживачі можуть здійснювати перехід між етапами, змінюючи при цьому чисельність споживачів що перебувають на певному етапі в певний момент часу.

Цей перехід в загальному вигляді визначається формулою:

\[ M_ijt=f(S_{it},g_{ct} ) i∈I,c∈C \tag{1} \]

де \(I\) – кількість визначених моделлю етапів,

\(C\) – кількість цілеспрямованих рекламних інструментів.

Таким чином, на момент часу t можна виразити кількість споживачів на етапі i наступним чином:

\[ S_it=S_{it-1}+∑_{j=1}^J M_{jit-1} -∑_{j=1}^J M_{jit-1} \tag{2} \]

Для візуалізації можливостей узагальненої моделі побудуємо на її основі модель WOMM, в якій реалізовані ефекти впливу відгуків на поведінку споживачів.

Вже було зазначено, що сучасні тенденції передбачають втрату споживачами довіри до традиційних явних рекламних каналів. Натомість довірливість та навіть бажання наслідувати поведінку певних впливових осіб в соціальних мережах є поширеним явищем, що є гарним фундаментом для впливу на кінцевих споживачів через «інфлюенсерів». Позначимо множину «інфлюенсерів» як \(S_6\). Зобразимо концептуальну схему розширеної моделі на рис. 15.

Концепт СЕВ СГ в умовах глобальних викликів.

Рис. 15: Концепт СЕВ СГ в умовах глобальних викликів.

Напишемо математичну модель у вигляді системи рівнянь:

\[ \begin{cases}(S_1 (t+1)=S_1 (t)+β_N S_5 (t) S_2 (t)+ δ_I S_3 (t)+δ_P S_4 (t)+δ_N S_5 (t)+δ_F S_6 (t)-μS_1 (t)\\S_2 (t+1)=S_2 (t)+μS_1 (t)+γ_I S_3 (t)+γ_P S_4 (t)-β_N S_5 (t)-β_P S_4 (t)-x(t)\\ S_3 (t+1)=S_3 (t)+β_P S_4 (t) S_2 (t)-δ_I S_3 (t)-γ_I S_3 (t)-α_P S_3 (t)-α_N S_3 (t)\\ S_4 (t+1)=S_4 (t)+α_P S_3 (t)+α_F S_6 (t)-δ_P S_4 (t)-γ_P S_4 (t)\\ S_5 (t+1)=S_5 (t)+α_N S_3 (t)-δ_N S_5 (t)\\ S_6 (t+1)=S_6 (t)+x(t)-δ_F S_6 (t)-α_F S_6 (t) )\end{cases} \tag{3} \]

\(δ_I\),\(δ_P\),\(δ_N\) – коефіцієнти забування, що описують ймовірність переходу споживачів з інших груп до групи незацікавлених;

\(μ\) – коефіцієнт що описує ймовірність зацікавлення споживачем певною товарною групою;

\(γ_I\) – коефіцієнт що описує ймовірність появи у споживача, що щойно здійснив покупку бажання здійснити іншу покупку та зробити інший вибір;

\(γ_P\) – коефіцієнт що описує ймовірність появи у споживача, що сформував позитивне враження від покупки бажання здійснити іншу покупку та зробити інший вибір;

\(β_P\) – коефіцієнт що описує силу впливу позитивних рекомендацій на прийняття рішення про покупку;

\(β_N\) – коефіцієнт що описує силу впливу позитивних рекомендацій на прийняття рішення про покупку;

\(α_P\) – коефіцієнт що описує частоту формування позитивного враження від покупки;

\(α_N\) – коефіцієнт що описує частоту формування негативного враження від покупки;

\(δ_F\) – коефіцієнт забування, що описують ймовірність переходу інфлюенсерів до групи незацікавлених;

\(α_F\) – коефіцієнт що описує частоту формування позитивного враження від випробовування товару чи послуги інфлюенсером;

\(x\) – кількість інфлюенсерів, якій в момент часу t котрій підприємство вирішило надати товар чи послугу на особливих умовах.

Припустимо, що підприємство вирішило надавати інфлюенсерам товар безоплатно. Тоді прибуток від рекламної кампанії можна розрахувати наступним чином:

\[ P=(∑^T_{t=1} S_{3t} - ∑^T_{t=1} S_{3t})p \tag{4} \]

\(p\) – ціна одиниці товару чи послуги;

\(P\) – прибуток від рекламної кампанії.

Тоді задача оптимізації матиме наступний вигляд:

\[ max_xaP \tag{5} \]

Висновки. В даній роботі було розглянуто приклад реалізації узагальненої моделі керування маркетингом підприємства для моделювання рекламної кампанії, що використовує інструменти WOMM. Було проілюстровано можливість узагальненої моделі як описувати існуючі моделі, так і розширювати їх від простих описових моделей до більш складних та корисних для практичного застосування підприємствами – оптимізаційних. Було також показано можливість включення до узагальненої моделі керування маркетинговою діяльністю різними інструментами, що базуються на різних ефектах то описуються різними математичними виразами.

ЛІТЕРАТУРА

  1. С. О. Острянин and О. Г. Яковенко, “Динамічне визначення бюджету рекламної кампанії,” Бізнес-інформ, no. 10, pp. 204-209, 2017.
  2. С. О. Острянин and О. Г. Яковенко, “УЗАГАЛЬНЕНА МОДЕЛЬ КЕРУВАННЯ МАРКЕТИНГОВОЮ ДІЯЛЬНІСТЮ ПІДПРИЄМСТВА,” Наукові записки Національного університету «Острозька академія». Серія «Економіка», no. 17(45), p. 128–135, 2020.
  3. P. Li, X. Yang, L.-X. Yang, Q. Xiong, Y. Wu and Y. Yan Tang, “The modeling and analysis of the word-of-mouth marketing,” Physica A, no. 493, pp. 1-16, 2018.
  4. С. О. Острянин and О. Г. Яковенко, “МОДЕЛЮВАННЯ РЕКЛАМНОЇ ДІЯЛЬНОСТІ В УМОВАХ НЕКЕРОВАНИХ ФАКТОРІВ ПОПИТУ,” in Теорія та практика управління суб’єктами підприємництва, Дніпро, Біла К. О., 2020, pp. 353-359.
  5. О. Г. Яковенко, Математичні моделі процесів активності в економічній динаміці, 2 видання, доп. і перероб. ed., Дніпро: Біла К.О., 2017, p. 295.